Üst düzey bir Taliban yetkilisinin BBC'ye verdiği bilgiye göre Rahman, Miranşah kenti yakınlarındaki bir evde vuruldu.
Pakistan Talibanı henüz Rahman'ın öldüğünü resmi olarak doğrulamadı.
ABD, başına 5 milyon dolar ödül konan Rahman'ın öldüğüne dair birkaç kez açıklama yapmış ancak haberler doğru çıkmamıştı.
Saldırı, yaklaşık altı haftadır insansız hava araçları ile düzenlenen ilk saldırı oldu.
ABD Başkanı Obama, geçen hafta insansız hava araçları kullanımına yönelik sıkılaştırılmış yeni kurallar açıklamıştı.
Üst düzey bir Taliban yetkilisinin BBC'ye verdiği bilgiye göre Rahman'ın öldüğü saldırıda toplam altı kişi hayatını kaybetti.
Amerikan Merkezi Haberalma Teşkilatı CIA, Rahman'ı 2009 yılında 7 CIA ajanının öldürülmesi olayı da dahil olmak üzere Afganistan'da koalisyon güçlerine yönelik bir dizi önemli saldırının sorumlusu olarak görüyor.
Beyaz Saray, Veli ur-Rahman'ın ölümünü kesin olarak teyit edemeyeceğini açıkladı.
BBC'nin İslamabad'daki muhabiri Orla Guerin, ölümün doğrulanması durumunda, bunun Washington için ciddi bir zafer olarak görüleceğini söylüyor.
Beyaz Saray sözcüsü ise Rahman'ın ölmesi durumunda Pakistan Talibanı'nın en önemli askeri stratejistini yitirmiş olacağını söyledi.
